小波与滤波器组学习笔记1:幅频和谱密度

上课的时候老师举了一个简单的低通滤波器的例子,[1,2,1]。另外还给了幅频的曲线。回来之后顺手用matlab写了个幅频和谱密度的代码。

w = 0:pi/100:pi;

H1 = 1 + 2*exp(-1i*w) + exp(-2i*w);
H1 = abs(H1);
H1 = H1/max(H1);

H2 = H1.*conj(H1);
H2 = H2/max(H2);

figure;
subplot(311);
plot(w,H1);
axis([0 pi 0 1]);
xlabel('magnitude response');
subplot(312);
plot(w,H2);
axis([0 pi 0 1]);
xlabel('PSD');
subplot(313);
plot(w,H1.^2-H2);
axis([0 pi -1 1]);
xlabel('mag^2-PSD');

最后通过图像也能看得很明白了,其实谱密度就是幅频的平方...原因就是幅频是用的abs()而谱密度是乘的自己的共轭。